Exemplo

Novamente como um exemplo para dimensionar a bateria o projeto utilizado será o F-18, o motor utilizado neste sistema é um Castle 1515 2200kv e o sistema tem uma redução de 2,7 e uma bateria de 6 células, portanto utilizando a Eq. 3.1.1 obtem-se:

$$w= \frac{\pi \cdot 2200 \cdot 6 \cdot 4,2}{30 \cdot 2,7 } = 2150,245638 𝑟𝑎𝑑/s$$

O tempo de aceleração da arma foi dado como 3s, portanto a aceleração angular é dada por:

$$a = \frac{2150,245638}{3} = 716,7485462 𝑟𝑎𝑑/𝑠^2$$

Agora para obter o torque utilizando a Eq. 3.2.1.3 é necessário obter o momento de inercia. Para isso é necessário abrir a peça no Solidworks:

Imagem 04: Arma do F-18 aberta no sólid

Ao ir em propriedades de massa é necessário identificar em qual eixo do plano está orientado o eixo da peça. Ao selecionar a opção de avaliar propriedade de massa os eixos serão exibidos como na imagem abaixo em que é possível ver que tanto o eixo Iz quanto o eixo Ix estão perpendiculares ao eixo da peça:

Imagem 05: Eixo da peça para identificar alinhamento

Como o eixo que está paralelo a peça é o eixo Ix é o que será avaliado, é importante que o centro de massa da peça esteja no centro desse furo. Agora na janela de propriedades de massa deve-se encontrar o momento do eixo desejado, como descrito abaixo:

Imagem 06: Imagem para identificar o momento de inércia da peça

Neste caso, como o eixo a ser analisado é o eixo Y o valor que tem-se é o que está circulado acima, é notável que todos os outros valores que não xx, yy ou zz são zero ou próximos disso. Agora, já com o valor do momento de inércia em Kg.m² é possível obter o torque total na arma utilizando a Eq. 3.1.3:

$$T_{arma} = {0,00464305 \cdot 716,7485462} =3,3278993 𝑁.m$$

Agora como valor do torque e já tendo a redução e o KV basta substituir e Eq.3.2.2.1 para obter a corrente máxima:

$$I_{max}= \frac{\pi \cdot 2200 \cdot 3,3278993}{30 \cdot 2,7} = 283,960355 A$$

Considerando que a arma acelera 10 vezes por luta e como dito anteriormente a arma precisa de 3 segundos para acelerar a corrente de aceleração é dada pela Eq.3.2.2 como descrito abaixo:

$$I_{ace}= \frac{283,960355 \cdot 10 \cdot 3}{180}= 47,326725 𝐴.s$$

A arma desse robô já teve sua corrente contínua medida e o valor obtido foi um pouco menos de 100 A, mas para considerar um caso em que o sistema está um pouco mais desgastado foi utilizado 110A como corrente nominal, logo utilizando Eq. 3.2.3 obten-se:

$$I_{cons}= \frac{110 \cdot( 10 \cdot 3 -180)}{180} =91,66667 𝐴.𝑠$$

A medida entre os dois valores é então:

$$I_{TA}= \frac{91,66667+ 47,326725}{2} = 69,49669585 𝐴.s$$

O valor da bateria para o sistema de arma dado pela Eq. 3.1.4.2 porém com a corrente da arma é dado por:

$$I_{ace}= \frac{69,49669585 \cdot 3}{60}= 3,454835 𝐴ℎ$$

E por fim a taxa de descarga é dada por:

$$C= \frac{283,960355}{3,454835}= 81,719095C$$

Com isso o valor da bateria que supre o sistema de arma do F-18, seria por exemplo uma bateria de 3600mAh e 80C.