Obtendo o torque da arma

Assim como no tópico anterior para poder saber qual a máxima corrente que será consumida para que o sistema inicie o movimento é preciso saber qual torque o motor vai precisar exercer para tirar a arma da inércia, nesse caso porém o cálculo do torque é diferente do citado para a locomoção.

A fórmula a ser utilizada para calcular vai utilizar o momento de inércia da peça e a aceleração angular máxima nela. O momento de inércia indica o quanto é necessário fazer força para tirar um corpo da inércia ou mudar o seu movimento e a aceleração é diretamente relacionada à força, não serão detalhadas essas grandezas mecânicas já que o foco deste relatório são as baterias.

Para obter a aceleração angular é preciso saber a velocidade angular máxima e dividir pelo tempo de aceleração da arma, que normalmente é arbitrado pelo projetista de acordo com a categoria. Enquanto a velocidade angular do sistema pode ser calculada utilizando a tensão aplicada e o KV do motor utilizado para controlar esse sistema, porém para obter o resultado já em rad/s utiliza-se a Eq. 2.1.2.1 juntamente com o calculo da velocidade

$$w= \frac{\pi \cdot KV \cdot s \cdot 4,2}{30 \cdot Red }$$

Eq. 3.1.1

• Red: Sistema de redução entre a saída do motor e a arma(adimensional)

• s: Número de células utilizadas na bateria da arma(adimensional)

• w: velocidade angular (rads/s)

Para transformar em aceleração divide-se a velocidade final pelo tempo de aceleração que o projetista almeja para a categoria. Esse valor de tempo pode ser encontrado calculando de acordo com a corrente de stall do motor, mas para maximizar a vida útil dos produtos a equipe opta por muitas vezes alterar os parâmetros iniciais do dimensionamento para que a corrente que seja realmente utilizada não seja tão próxima dos valores máximos, evitando assim danos a qualquer tipo de aparelho.

A aceleração, por fim, é calculado da seguinte forma:

$$a = \frac{w}{T_{a}}$$

Eq. 3.1.2

● 𝑇: Tempo para acelerar a arma(s)

Já o valor do momento de inércia pode ser obtido utilizando algumas fórmulas ou analisando a peça no SolidWorks, como será explicado no exemplo. Então com esses valores é possível obter o valor do torque:

$$T_{arma} = {M \cdot a}$$

Eq. 3.1.3

● 𝑇: Torque necessário para fazer a arma girar(N.m)

● 𝑀: Momento de Inércia(Kg.m²)